penguina: (летят...)
[personal profile] penguina
По олимпийскому стадиону бегут два спортсмена – один быстрее, другой медленнее. Быстрый за час пробегает 50 кругов, медленный 35. Бегуны передают друг другу олимпийский факел, причем в момент старта факел у быстрого бегуна. Всякий раз, когда быстрый бегун пробегает мимо медленного, факел переходит из рук в руки.
Сколько кругов вокруг стадиона сделает факел за час?

Date: 2016-06-10 10:04 pm (UTC)
From: [identity profile] irene221b.livejournal.com
Что-то я ужасно туплю про эту задачу. Расскажите пожалуйста ход мысли.

Date: 2016-06-12 05:41 pm (UTC)
From: [identity profile] bvlucy.livejournal.com
Я пока не очень уверена в своем решении, поэтому не хочу вводить вас в заблуждение.

Date: 2016-06-15 10:28 am (UTC)
From: [identity profile] bvlucy.livejournal.com
Получила интересное решение:

Сажусь в машину и еду рядом с медленным бегуном. Так что с моей точки зрения он стоит, а другой за час пробегает 15 кругов. Первый круг он несёт факел, потом передаёт "стоящему", делает второй круг, третий круг опять быстрый бегун с факелом. В общем каждый нечётный круг быстрый бегун несёт факел. Это восемь кругов из пятнадцати. Прибавляем тридцать пять, получаем сорок три.

http://rusforus.ru/viewtopic.php?p=141595#p141595

Date: 2016-06-15 01:29 pm (UTC)
From: [identity profile] irene221b.livejournal.com
Что-то мне тут не нравится.

Быстрый пробегает круг за 6/5 минуты, медленный за 12/7. Правильно?
Значит, они будут встречаться каждые 12 минут.

Б -> М -> Б -> М -> Б
12 12 12 12 12

За 36 минут у Б факел сделает 30 кругов. За 24 у М факел сделает 14 кругов. Итого 44. Где я ошибаюсь?

Date: 2016-06-15 02:50 pm (UTC)
From: [identity profile] bvlucy.livejournal.com
За 12 минут каждый из них пробежит целое число кругов. Встречаться же они будут не только в конце круга.

Date: 2016-06-15 03:23 pm (UTC)
From: [identity profile] irene221b.livejournal.com
Да, это я погорячилась. Но тогда все еще хуже. :) В задаче специально так числа подобраны, что ужас-ужас.

Даже с таким читингом нелегко посчитать, сколько раз они пересекутся за эти 12 минут:

cos

Date: 2016-06-15 05:27 pm (UTC)
From: [identity profile] bvlucy.livejournal.com
Вы посеяли сомнение в моих мозгах...

Date: 2016-06-16 10:24 am (UTC)
From: [identity profile] rsokolov.livejournal.com
они встречаются, когда совпдают и значения синусов, и знак производной - т.е. каждые 4 минуты

Date: 2016-06-16 10:30 am (UTC)
From: [identity profile] irene221b.livejournal.com
О, спасибо, вот этой мысли мне не хватало, чтобы успокоиться.

Date: 2016-06-16 01:55 pm (UTC)
From: [identity profile] bvlucy.livejournal.com
А что вы скажете о релятивистском решении с машиной?
http://bvlucy.livejournal.com/186424.html?thread=828216#t828216

July 2017

S M T W T F S
      1
23 45678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 20th, 2017 07:35 am
Powered by Dreamwidth Studios