penguina: (летят...)
По олимпийскому стадиону бегут два спортсмена – один быстрее, другой медленнее. Быстрый за час пробегает 50 кругов, медленный 35. Бегуны передают друг другу олимпийский факел, причем в момент старта факел у быстрого бегуна. Всякий раз, когда быстрый бегун пробегает мимо медленного, факел переходит из рук в руки.
Сколько кругов вокруг стадиона сделает факел за час?
penguina: (летят...)
Человек входит в комнату, в которой есть 4 лампы и 4 кнопочных выключателя. Каждое нажатие кнопки меняет состояние лампы вкл./выкл. Но, когда человек вошел, наружный рубильник был выключен, и электроэнергия в комнату не подавалась. Он может нажимать, кнопки, меняя их состояние, но при этом не знает, включена лампа или выключена.
Выйдя из комнаты, он включает рубильник. При этом он не видит, что происходит внутри, а видит только индикатор, который загорается, если все 4 лампы в комнате горят или все 4 лампы погашены.
Каково минимальное число заходов в комнату, обеспечивающее загорание индикатора?
penguina: (летят...)
forestivy порадовала задачкой для сообразительных. Только я что-то не очень сообразительна нынче. Несмотря на подсказку, решить не смогла.
Выношу задачу из комментариев на всеобщее обозрение:

Десять мудрецов попали в лапы к людоеду, который решил проверить, правда ли они такие умные, как про них молва ходит, и устроил им испытание. Каждому мудрецу на лоб будет приклеено число от 1 до 10 (числа могут повторяться), после чего их введут в одну комнату, где они увидят числа всех других мудрецов (свое число они, естественно, не видят). В общей комнате мудрецам нельзя никак взаимодействовать, можно только посмотреть на чужие числа (если людоед заподозрит их в перемигивании или другом каком общении, то немедленно зажарит всех). Обозрев своих товарищей, каждый мудрец напишет на бумажке число от 1 до 10  -- и если хотя бы у одного из них это число совпадет с написанным у него на лбу, то всех десятерых людоед отпустит, а иначе всех съест.
Могут ли мудрецы заранее договориться так, чтобы избежать участи молочных поросят?
penguina: (летят...)
Давно собиралась написать, да все времени не было. А тут выходной в середине недели. Я уже много полезного успела сделать, Дай, думаю, и пост сочиню.

Недавно (оказывается, уже почти месяц прошел!) моему внуку-второкласнику учительница поручила провести урок математики. Предложила всем, но он оказался первым. Может, потом еще кто-то подготовился, но я забыла спросить. Так вот, он с энтузиазмом взялся за это дело и с папиной помощью подготовил несколько задач.

Фото не очень четкое, снимала учительница. Детей в классе около 30, здесь этого не видно.
Йонатан проводит урок )

А это задачи:
Смотреть и решать! )

Тут я перерисовала их в виде спичек и русский текст добавила:

Задачи )

Урок прошел с большим успехом!
penguina: (Penguin)
Оригинал взят у [livejournal.com profile] caballo_marino в Половины
Всё, у меня паранойя. Меня преследует половина! Всю жизнь, оказывается, я теперь поняла. И не успокоится, пока не распилит мне мозг пополам.

Все, кому сразу вспомнились полтора землекопа, - вы на правильном пути.

Как-то, не то в четвертом, не то в пятом классе сидим мы на уроке математики и решаем задачки "на сообразительность". Такой был специальный раздел в учебнике.

Задачка попалась такая:
"У Вити десять марок. У Саши столько же, плюс еще половина всех Сашиных марок. Сколько марок у Саши?"

Казалось бы, ничто не предвещало... )
penguina: (Penguin)
Эту задачу прислали одной третьекласнице из института Вейцмана (там есть курсы для школьников).

В городке царило оживление: жители готовились к большому ежегодному пикнику.
Для этой цели были мобилизованы все имевшиеся в городке кареты.
На полпути к месту проведения пикника 10 карет не выдержали груза и сломались.
Пассажиры этих карет пересели в исправные, в результате чего в каждой карете прибавилось по одному пассажиру.
На обратном пути сломались еще 15 карет. Таким образом в оставшихся на ходу каретах количество пассажиров увеличилось относительно исходного (при выезде из городка) на 3 в каждой.
Если учесть, что в каретах при каждой ситуации было равное количество пассажиров, сколько всего народу было на пикнике?
penguina: (Penguin)
Начало в предыдущем посте.

В книге Рэймонда М. Смаллиана "Алиса в Стране Смекалки" (переводчик Ю. Данилов) есть задача:

– Испекла бы ты вкусных крендельков! – как-то раз в летний холодный денек попросил Король Червей Королеву Червей.
– Что толку печь крендели, когда нет варенья?! – яростно возопила Королева. – Ведь самое вкусное в кренделях – это варенье!
– Так возьми варенье, – посоветовал Король.
– Хотела бы, да не могу, – совсем рассердилась Королева. – Мое варенье кто-то украл!
– Не может быть! – изумился Король. – Ты это серьезно? И кто же, по-твоему, украл варенье?
– Уж не думаешь ли ты, что я украла его? Да если бы я знала, кто похитил варенье, то варенье давным-давно было бы там, где положено, как, впрочем, и голова негодяя.
Король приказал своим солдатам сыскать пропавшее варенье, и оно было найдено в домике, где обитали Мартовский Заяц, Болванщик и Соня. Разумеется, все трое были схвачены и предстали перед судом.
– Я требую, – заявил Король, обращаясь к судье и присяжным, – чтобы вы до конца разобрались в этом деле. Терпеть не могу, когда суют нос ко мне на кухню и воруют мое варенье.
– Почему? – спросила одна из морских свинок.
– Подавить эту морскую свинку, – вскричала Королева.
Несчастную морскую свинку тотчас же подавили. (Те, кто читал «Приключения Алисы в Стране Чудес», без труда вспомнят, что означает слово «подавить»: служители суда взяли большой мешок, сунули в него морскую свинку и, завязав мешок веревочкой, уселись на него.)
– Итак, – продолжал Король, когда суматоха, вызванная подавлением морской свинки улеглась, – я требую, чтобы вы до конца разобрались в этом деле!
– Вы уже говорили об этом, – заметила вторая морская свинка и тотчас же была беспощадно подавлена.
– Не вы ли случайно украли варенье? – спросил Король у Мартовского Зайца.
– Не крал я никакого варенья! – взмолился Мартовский Заяц. (Тут все оставшиеся морские свинки зааплодировали и, разумеется, были подавлены.)
– Ну а что скажете вы? – прорычал Король, обращаясь к Болванщику, который дрожал как осиновый лист. – Вы случайно не злоумышленник, который украл варенье?
Болванщик не мог вымолвить ни слова: он только глоток за глотком отпивал свой чай.
– Раз ему нечего сказать, то это доказывает его виновность, – заметила Королева. – Отрубить ему голову!
– Нет, нет! – едва выговорил дрожащим голосом Болванщик. – Варенье украл один из нас, но не я!
– Запишите! – приказал Король присяжным. – Это показание может оказаться очень важным!
– Ну а вы? – продолжал Король, обращаясь к Соне. – Что вы скажете нам обо всем этом? Говорят ли оба ваших соседа, Мартовский Заяц и Болванщик, правду?
По крайней мере один из них сказал правду, – ответила Соня и мгновенно заснула, да так и проспала до конца судебного заседания.

Как показало расследование, ни Мартовский Заяц, ни Болванщик не сказали правды.

Кто украл варенье?


Выделенная фраза делает задачу нерешаемой.

А в оригинале было вот что:
As subsequent investigation revealed, the March Hare and the Dormouse were not both speaking the truth. Who stole the jam?


UPD: 
http://sadtranslations.livejournal.com/1403298.html
penguina: (Penguin)
Оригинал взят у [livejournal.com profile] navi03 в Про книжки с загадками

В прошлом году один замечательный человек подарил моему сыну вот такую чудесную книжку:

577428

Оооочень хорошо помогает от посторонних мыслей.

*****
Read more... )
penguina: (Penguin)
По ссылке - головоломки-пазлы.

http://ds.weizmann.ac.il/online/puzzles/

Несмотря на малое число деталей – всего 4-5 в каждом – пазлы не так просты, как кажется на первый взгляд… Например, пазл "Т" признан самым сложным в мире, относительно количества частей.

В каждой головоломке нужно собрать фигуру, нарисованную черным цветом. Все части можно двигать мышкой, поворачивать с помощью колесика мышки или круглых синих кнопок на картинке. В некоторых пазлах есть кнопка зеркального отображения частей (под или над круглыми кнопками).

Для второго квадрата нужны все детали первого плюс маленький квадратик.
penguina: (Penguin)
Эту задачу мне однажды задали на собеседовании при приеме на работу:
Есть два шнура, каждый из которых полностью сгорает за 1 час, но горит неравномерно. Как с помощью этих двух шнуров и спичек отмерить 45 минут?


Еще одно задание с того же собеседования в моем вольном переводе:
Кавалерийская дивизия состоит из 2-х кавалерийских полков и одного пехотного.
Пехотная дивизия – из 2-х пехотных полков и одного кавалерийского.
Кавалерийский полк состоит из 2-х кавалерийских батальонов и одного пехотного.
Пехотный полк – из 2-х пехотных батальонов и одного кавалерийского.
Кавалерийский батальон состоит из 2-х кавалерийских рот и одной пехотной.
Пехотный батальон – из 2-х пехотных рот и одной кавалерийской.
Кавалерийская рота состоит из 2-х кавалерийских взводов и одного пехотного.
Пехотная рота – из 2-х пехотных взводов и одного кавалерийского.
Кавалерийский взвод состоит из 2-х кавалерийских расчетов и одного пехотного.
Пехотный взвод – из 2-х пехотных расчетов и одного кавалерийского.
Кавалерийский расчет состоит из 2-х кавалеристов и одного пехотинца.
Пехотный расчет – из 2-х пехотинцев и одного кавалериста.

Сколько пехотинцев нужно отправить на курсы верховой езды, чтобы превратить пехотную дивизию в кавалерийскую?


Задачку о бросании хрупких предметов из окон часто задают на собеседованиях при приеме на работу, причем, не только программистам. Работодателя интересует не столько результат, сколько ход размышлений.

Допустим, некая фабрика по производству небьющейся посуды поручила вам провести испытания своей продукции.
В вашем распоряжении 2 тарелки и 100-этажный дом. Как узнать, начиная с какого этажа вылетевшая из окна тарелка разбивается? Найдите оптимальный алгоритм для определения минимального числа бросков.




Эти и другие задачи с обсуждением решений найдете здесь: http://rusforus.ru/viewtopic.php?f=9&t=7335
penguina: (Penguin)
Мне с детства нравилось разгадывать шифры. И шифровать тоже нравилось. Помню, классе в пятом мы с подружкой довольно долго перебрасывались шифрованными записками.
Недавно мне попались две книги подряд, в которых речь идет о шифрах.

Начну со второй, которую я читаю прямо сейчас. Это "Дорога в жизнь" Фриды Вигдоровой - первая часть трилогии о воспитаннике и последователе А.С.Макаренко Семене Карабанове (в жизни он Калабалин).

Богдащоричи:  )

В этих двух шифровках использованы разные шифры, но обе легко поддаются расшифровке.

Более сложные шифры описаны в книге «Корпорация "Попс"» С.Томас, которая почти вся посвящена этой теме.


Потом я разворачиваю лист. Стандартный «попсовский» поздравительный бланк, на котором написаны следующие буквы:

ОЦЭСЫЁВАСЙБЮЮХФДФЛВАЯЯЮИФАВН

Взгляду профана это вполне могло бы показаться штрих-кодом или даже на редкость безумной зашифрованной ссылкой из какого-нибудь официального письма. Это, конечно же, код, но не того и не другого типа. Это шифр, и кто-то хочет, чтобы я его разгадала.
...

С виду шифр сильно смахивал на вигенеров. На десять минут работы, ну, может, чуть больше, хотя текста для анализа маловато. При разгадывании вигенеровых шифров полезно иметь как можно больше закодированного текста — так легче увидеть скрытые закономерности. Более 300 лет считалось, что вигенеров метод криптографии не поддается расшифровке, но стоит только узнать основные приемы, и разгадывать его становится на удивление легко и даже приятно.

В записке не применялся «шифр со сдвигом» под названием «Цезарь», в этом нет сомнений: такие шифры узнаются с первого взгляда. «Цезарь» — один из простейших «шифров со сдвигом»; в его основе лежит простое смещение алфавита в ту или другую сторону. Например, если «а» кодируется как «Z», тогда сдвиг равняется минус единице. Каждая буква будет закодирована своей непосредственной предшественницей. Если в зашифрованном тексте вам попадется буква «С», то при сдвиге в минус единицу вы будете знать, что на самом деле она означает «d» и так далее. Один из самых известных примеров современного применения шифра «Цезарь» знаком всем фанам научной фантастики: это название выдуманного компьютера «HAL» из фильма «Космическая одиссея 2001». Сдвиг в минус единицу дает, конечно же, «IBM». У меня раньше было маленькое дешифровочное колесо, на котором можно было совместить «А» с любой другой буквой алфавита, — все остальные сдвигались соответственно. Впрочем, ребенком я решила столько головоломок, что в конце концов стала обходиться без колеса и каким-то образом запомнила двадцать шесть разных способов написания слова «and». «BOE», «CPF», «DQG», и так далее. По-моему, тогда мне было лет девять-десять, и дедушка общался со мной почти исключительно таким путем, пока я не научилась более изощренным методам криптоанализа; тут он начал использовать более запутанные шифры, с помощью которых составлял для меня записки, сообщавшие, к примеру, «ушел в магазин за молоком» или «вернусь чуть позже».

У шифров типа «Цезарь», да и вообще почти у всех шифров, есть свои маленькие закономерности, которые полезно прослеживать при работе с текстами. Но не похоже, что это «Цезарь».

Продолжение цитаты )


Частота встречаемости букв в английском языке )
Частота встречаемости букв в русском языке )
penguina: (Default)
Детская загадка от   [livejournal.com profile] mi3ch  :

Назовите пару существительных из трех букв, которые начинаются с "СЬ".
penguina: (Default)
ВЕСЕННЕЕ
НЕБО
НЕЖНО
СИНЕЛО
ЖЕНЕ
СПЛЕТУ
ВЕНОК










Берем обычную пробирку и наполняем водой - получается цилиндрическая линза. Смотрим через нее на эти слова. Чем объяснить, что синие переворачиваются, а красные - нет?

penguina: (Страус)
Сын в качестве подработки ведет математический кружок в начальной школе (с 1 по 6 класс). На днях было очередное занятие. Подошла к нему девочка-третьеклассница и пожаловалась, что не знает, как решать задачу. В задаче спрашивается: "Сколько ног у 9 кур?"
- Так в чем проблема? – спрашивает сын. – Сколько ног у одной курицы, ты знаешь?
- Нет…
Вопрос был задан всей группе. Мнения разделились…
Хорошо еще, что никто не сказал, что у курицы 3 ноги.


Дальнейшее развитие темы здесь: http://gramota.forum24.ru/?1-5-0-00000019-000-0-0
penguina: (Default)



В комнату впускают по одному несколько человек.
Перед входом каждому надевают шляпу чёрного или белого цвета.
Участникам эксперимента предлагается найти способ разделиться на две группы - "чёрную" и "белую" по цвету их шляп, при этом цвет собственной шляпы никому не известен, общение друг с другом запрещено.
Как это сделать?

Уточнение: входящий в комнату не знает, кто вошел перед ним.


Ответ )
penguina: (Принцесса)

Боян, конечно, но мне нравится. Пусть лежит…


Блондинка участвует в конкурсе.
Ей задают такие вопросы:

1) Сколько длилась столетняя война?
а) 116, б) 99, в) 100, г) 150,
Блондинка пропускает вопрос.

2) В какой стране изобрели панамы?

а) Бразилия, б) Чили, в) Панама, г) Эквадор
Блондинка просит помощи у студентов университета

3) В каком месяце отмечается Октябрьская революция?

а) Январь, б) Сентябрь, с) Октябрь, д) Hоябрь
Блондинка просит помощь у зала.

4) Как зовут короля Георга VI?

а) Альберт, б) Георг, с) Мануэль
Блондинка достает гадальные карты.

От какого животного происходит название Канарских островов?

а) Канарейка, б) Кенгуру, с) Тюлень, г) Крыса
Блондинка выходит из игры.

И если ты, применив логическое мышление и посмеявшись над блондинкой, ответил на все вопросы, то теперь можешь узнать правильные ответы:

ответы )


July 2017

S M T W T F S
      1
23 45678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Syndicate

RSS Atom

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 20th, 2017 07:37 am
Powered by Dreamwidth Studios